Kütahya’da doğdu. Sohbetnâme adlı eserinde 1059’da (1649) İstanbul’a giderek Olanlar Şeyhi İbrâhim Efendi’ye intisap ettiğini belirtir. Bu sırada yirmi-yirmi beş yaşlarında olabileceği düşüncesinden hareketle 1034-1039 (1624-1629) yılları arasında doğduğu söylenebilir. Babası Kütahya’da müftülük yapan ve Müftî Derviş diye tanınan Ahmed Efendi, Elmalılı Sinân-ı Ümmî’nin halifesidir. Dedesi Şeyh Beşir Efendi, Çavdar Şeyhi lakabıyla tanınır. Sünbüliyye tarikatının pîri Sünbül Sinan’ın halifesi olan büyük dedesi Kalburcu Şeyhi Pîr Ahmed’in Burhânü’l-elhân fî hükmi’t-tegannî ve’d-deverân adlı bir risâlesi bulunmaktadır. Sohbetnâme’deki bir ifadeden Olanlar Şeyhi İbrâhim Efendi’nin Sun‘ullah’ın babasını tanıdığı anlaşılmaktadır. Tahsilini muhtemelen çocukluk ve gençlik dönemlerini geçirdiği Kütahya’da yapan Sun‘ullah Gaybî, İstanbul’a babasının tavsiyesi üzerine İbrâhim Efendi’ye intisap etmek için gitmiş olmalıdır. Bîatnâme, Rûhu’l-hakîka, Risâle-i Esmâ ve Mekârimü’l-ahlâk gibi risâlelerinde dinî ilimlere dair önemli eserleri kaynak olarak kullanması onun iyi bir eğitim aldığını göstermektedir.